Kalkulator Logaritma

Bagaimana cara menghitung logaritma?

Logaritma adalah operasi kebalikan dari pemangkatan (eksponen). Logaritma basis b dari x menjawab pertanyaan: “b dipangkatkan berapa agar menghasilkan x?” Kalkulator ini menghitung logaritma untuk basis apa pun yang Anda tentukan, termasuk logaritma basis 10 (log biasa) dan logaritma natural (ln, basis e).

Rumus

hasil = log_basis(x) = ln(x) / ln(basis)

Kalkulator ini menggunakan rumus perubahan basis (change of base) di atas, sehingga bisa menghitung logaritma dengan basis berapa pun menggunakan fungsi logaritma natural yang tersedia di hampir semua bahasa pemrograman.

Contoh perhitungan

Misalnya x = 100 dan basis = 10:

hasil = log10(100)
hasil = ln(100) / ln(10)
hasil = 2

Artinya 10 pangkat 2 sama dengan 100 (10² = 100). Contoh lain, x = 8 dan basis = 2:

hasil = log2(8) = ln(8) / ln(2) = 3

Artinya 2 pangkat 3 sama dengan 8 (2³ = 8).

Logaritma natural (ln)

Logaritma natural adalah logaritma dengan basis bilangan Euler e (kira-kira 2,71828). Untuk menghitung ln(x) dengan kalkulator ini, cukup masukkan 2,71828 pada kolom basis. Logaritma natural banyak dipakai dalam kalkulus, statistik, dan perhitungan pertumbuhan eksponensial seperti bunga majemuk.

Mengapa basis tidak boleh 1 atau kurang dari sama dengan 0?

Basis logaritma harus bernilai positif dan tidak sama dengan 1 agar fungsi logaritma terdefinisi secara matematis. Basis 1 tidak memiliki hasil logaritma yang unik untuk semua nilai x, sedangkan basis negatif atau nol tidak menghasilkan fungsi logaritma yang valid pada bilangan real.

Untuk operasi kebalikan dari logaritma, lihat Kalkulator Pangkat. Anda juga bisa mencoba Kalkulator Akar Pangkat untuk mencari akar pangkat-n dari suatu bilangan.